Так как сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне равна 180, то угол М=180-150=30
Угол BCA=CAD=45 угол ABC=180-30-45=105<span />
в треугольнике ABC известны сторона и углы, значит треугольник определен<span />
<span>BC=OBsqrt(2) по теореме синусов BC/sinBAC=AB/sin45
</span><span>AB=BCsin45/sin30=5/0,5=10</span><span>ответ боковые стороны равны 10
</span>
Верно, градусные меры равных углов равны.
угол D=30градусов,проведем высоту СЕ
СЕ=4/2=2(т.к. катет лежащий против угла 30гр. равен половине гипотенузы)
Sтр=(AD+BC)/2*СЕ=(7+2)/2*2=9
ответ:S=9
<span>Если середина диагонали BD выпуклого четырехугольника удалена от его сторон на равное расстояние, то этот </span>четырехугольник - равносторонний (то есть ромб), а величина 7 - это радиус вписанной окружности.
Свойство диагоналей ромба - они пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим четверть ромба. Это прямоугольный треугольник, один катет его - половина диагонали ВД = 50/2 = 25. Высота на сторону, равная 7, делит на 2 подобных треугольника. Часть стороны ромба от вершины до высоты равна √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24.
Отсюда косинус половины острого угла ромба равен cos a = 24/25.
Половина второй диагонали ромба равна:
D₂ / 2 = 7 / cos a = 7*25 / 24 =7,292.
Площадь ромба равна S = D₁*D₂ / 2 = 50*7,292 = 364,58 кв. ед.