Сверху -четверть ромба и радиус
R_|_a,
а -сторона ромба, D -половина большой, d -половина малой диагоналей.
D=R/sin22.5, d=R/cos22.5, a=√(d²+D²)=R/(sin22.5*cos22.5)=..., Hбок=√(R²+h²)=..., 4*Sбок= 4*(а*Нбок/2)
Прости, нет значка вектора, пишу простыми буквами, не забудь подписать стрелочки)
AK=AD+DK, DK=0,25DC=0,25AB => AK=a+0,25b;
KB=KC+CB, KC=0,75DC=0,75AB, CB=DA=-AD => KB=0,75b-a
<span><em>В цилиндр вписана призма. </em>
<em>Основанием призмы служит прямоугольный треугольник,</em>
<em>катет которого = 2а , а прилежащий угол = 60 градусов.</em>
<em>Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью его основания угол=45 градусов. </em>
<u><em>Найдите объём цилиндра. </em></u></span>
<span><span>Объем цилиндра равен произведению высоты на площадь его основания.
V=SH
Обратим внмание на то, что в основании призмы лежит прямоугольный треугольник АВС c прямым углом С, катет ВС которого прилежит к углу 60°, следовательно, противолежит углу 30°, и потому гипотенуза АВ этого треугольника равна двум таким катетам.
</span><span>Гипотенуза прямоугольного треугольника - диаметр описанной около него окружности.
АВ=2*2а=4а
R=4а:2=2а
</span><u>Большая боковая грань</u> - грань, горизонтальными сторонами которой служат диаметры оснований, т.е. <u>грань АВКН.
</u><span>Т.к. диагональ АК большей грани с плоскостью основания составляет угол 45°, треугольник АКВ - прямоугольный равнобедренный, АВ=ВК , высота цилиндра ВК равна диаметру основания и равна 4а.
</span><span>V=SH=πr²Н=π*4а²*4а=16πа³</span>
</span>
