Окружность пересекает стороны правильного четырехугольника в точках K,L,M,N
KM=LN=D(диаметр)
D=2r=2*6=12см
<u>ответ:12см</u>
Т.к угол АОВ центральный то его стороны являются радиусом этой окружности.
Зная что уголь ОАВ=60 мы находим Угол ОВА и угл АОВ.
Угл ОВА=60 гр.(т.к.треугольник АОВ р.б.)
Угл АОВ=180-(60+60)=60гр.
Три угла равны 60гр => треугольник равносторонний =>
АВ=АО=ОВ=7см(т.к АО и ОВ радиусы и равны 7 см)
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD. Средняя линия трапеции = 8 т.е. BC + AD = 2*8 = 16. Угол А = 30°
Для любого четырехугольника описанного около окружности можно сказать что:
BC + AD = AB + CD
16 = 2* AB
AB = 8
Опустим высоту BH. Для прямоугольного треугольника известно, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е.
BH = AB : 2 = 8 : 2 = 4
Радиус окружности вписанной в равнобедренную трапецию равен половине высоты.значит:r = BH : 2 = 4: 2 = 2.
Ответ: 2.
15) Как по мне, чтобы дать точный ответ, нужно знать длину стороны KS. И по теореме пифагора найти гипотенузу SL
16) Рассмотрим треугольник KNT:
Угол KNT - прямоугольный, значит треугольник прямоугольный
По теореме пифагора найдём катет KN:
Условие задачи некорректно, так как гипотенуза не может быть меньше катета
..........................................