Question

Найдите коэффициенты a и b в уравнении каждой прямой y= ax+b , проходящей через точку А(0ж2) и имеющей с параболой y=1-4x-x^2 единственную общую точку

Answer 1

подставляем координаты точки в уравнение прямой и находим в
  2=а*0+б  б=2  у=ах+2
  приравниваем ур-ние параболы и прямой 
  1-4x-x^2=ax+2  -x^2-4x-ax+1-2=0  *(-1)  x^2+x(4+a)-1=0  d=(4+a)^2-4=0
 ищем дискриминант и приравниваем его к 0 т.к. прямая и парабола имеют одну общую точку
  16+8a+a^2-4=0  a^2+8a+12=0  d=64-48=16  vd=4  a1=-8-4/2=--6  a2=-8+4/2=-2
  -x^2-4x+1 =y график порабола ,ветви вниз (а=-1)  симметрична относительно оу и  т.к. проходит через т .(0 , 2 ) то и через т. (0 -2)  ответ а=-2