Система легко решается методом побора: x=2 и y=-1.
Проверим через подстановку:
x+y=2-1=1
y^4+x^4=2^4+(-1)^4=16+1=17
Вот и все решение.
1) х-13>-2(х+5)
х-13>-2х-10
х+2х>-10+13
3х>3
х>1
--------------1//////////////>х
Ответ: (1;+бесконечности)
2)
{х+у=1;
{2х+3у=2,5;
{х=1-у;
{2(1-у)+3у=2,5;
{2-2у+3у=2,5;
{х=1-у;
{у=0,5
{х=1-0,5;
{х=0,5;
{у=0,5
Ответ: (0,5:0,5)
3) во вложении
1)
производная f^3(2) = 27 => 3f^2(2) * f'(2) = 27 => f'(2) = 9/f^2(2)
производная 1/f(2) = -1 => -1/f^2(2) * f'(2) = -1 => f'(2) = f^2(2)
Тогда f'(2) = 9/f'(2)
(f'(2))^2 = 9
f'(2) = ±3
Y + x = 4
Xy + y = 6
•••••••
X = 4 - y
y( 4 - y ) + y = 6
4y - y^2 + y = 6
y^2 - 5y + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
y1 = ( 5 + 1 ) : 2 = 3
y2 = ( 5 - 1 ) : 2 = 2
X1 = 4 - 3 = 1
X2 = 4 - 2 = 2
Ответ ( 1 ; 3 ) ; ( 2 ; 2 )
<span> tgx*ctgx=1, тогда 1+<span>sinx=1</span></span>
<span><span>sinx=0</span></span>
x=<span>πт</span>