Question

Ребят, прошу, помогите!!!
Очень на вас надеюсь!!!
буду очень благодарна!!!

Answer 1

1)
$log_{3} \frac{3x-5}{x+1} \leq 1$
ОДЗ:
$\frac{3x-5}{x+1} \ \textgreater \ 0$
--------+--------(-1)---- - ------(5/3)------+----------
/////////////////////                    //////////////////////
$x$ ∈ $(-$ ∞ $;-1)$ ∪ $(1 \frac{2}{3} ;+$ ∞ $)$
$log_{3} \frac{3x-5}{x+1} \leq log_{3} 3$
$\frac{3x-5}{x+1} \leq 3$
$\frac{3x-5}{x+1} -3 \leq 0$
$\frac{3x-5-3x-3}{x+1} \leq 0$
$\frac{-8}{x+1} \leq 0$
$\frac{8}{x+1} \geq 0$
$x+1\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -1$
-----------(-1)-------------------------
                 ////////////////////////
-----------(-1)-------(5/3)------------
////////////                  /////////////

Ответ: $(1 \frac{2}{3} ;+$ ∞ $)$

2)
$(5x-2)*log_ \frac{1}{3}x\ \textless \ 0$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$-(5x-2)*log_ 3}x\ \textless \ 0$
$(5x-2)*log_ 3}x\ \textgreater \ 0$
$5x-2=0$           $log_ 3}x=0$
$x=0.4$             $x=1$

-------+-------(0.4)------ - ------(1)----------+--------
////////////////////                         ////////////////////
--------(0)------------------------------------------------
            /////////////////////////////////////////////////
Ответ: (0; 0.4) ∪ (1; + ∞ )