Пусть (x²-4x+1)/(x²+x-1)=t ⇒
t+9/t=6
t²-6t+9=0
(t-3)²=0
t-3=0
t=3 ⇒
(x²-4x+1)/(x²+x-1)=3
x²-4x+1=3x²+3x-3
2x²+7x-4=0 D=81
x₁=-4 x₂=0,5.
Ответ: х₁=-4 х₂=0,5.
<span>{x+5y=15,
{2x-y=8.
1) х= 15-5у
2) 2(15-5у)-у=8
30-10у-у=8
-11у=-22
у= 2
3) х= 15-10=5
Ответ: (5;2)
</span><span>2){4x-7y=1,
{2x+7y=11.
1) 6х=12
х=2
2) 4+7у=11
7у=7
у=1
Ответ: (2;1)
3) 2х+5у=33 (умножаем на -3)
6х-у=19
-6х-15у=-99
6х-у=19
1)-16у=80
у=5
2)6х-5=19
6х=24
х=4
Ответ: (4;5)
4) картинка
</span>
1.
f(x)=x³-2x⁴-5 = -2x⁴+x³-5
_ -2x⁴+x³+0*x² -0*x-5 <u>| x³-9x
</u> <u> -2x⁴ +0 +18x² </u> -2x+1
<u /> _ x³ - 18x²-0*x-5
<u>x³ - 0 -9x -5
</u> -18x²+9x -5
<u />-2x⁴+x³-5=(x³-9x)(-2x+1)-18x²+9x-5
-18x²+9x-5 - остаток от деления.
2.
а) 2x²y⁵ -x³ -11+4y³ +5x³-x²y⁴+xy-3x²y²-y³+3x³-xy=
= 7x³ + 3y³ +2x²y⁵ -x²y⁴ -3x²y² -11 - стандартный вид многочлена;
б) 7x³ - степень 3
3у³ - степень 3
2x²y⁵ - степень 2+5=7
-x² y⁴ - степень 2+4=6
-3x²y² - степень 2+2=4
Данный многочлен не является однородным.
в) -
3.
а) у³+у²-16у+20=0
Делители 20: <u>+</u> 1; <u>+</u> 2; <u>+</u> 4; <u>+</u> 5; <u>+</u> 10; <u>+</u> 20
у=2 2³+2²-16*2+20=8+4-32+20=12-32+20=0
у=2 - корень уравнения.
_ у³+ у²-16у+20 <u>| y-2 </u>
<u>y³-2y² </u> y²+3y-10
_ 3y²-16y
<u>3y² -6y</u>
_ -10y+20
<u>-10y+20</u>
0
(y-2)(y²+3y-10) =0
y-2=0
y=2
y²+3y-10=0
D=9+40=49
y₁=<u> -3-7</u> = -5
2
y₂ =<u> -3+7</u> =2
2
Ответ: -5; 2.