Question

Срочно! Через основание равнобедренного треугольника ABC проведена плоскость α на расстояние от вершины B. AC=b, AB=BC=c.
Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника, если a= 4 см, b=12 см, c= 10 см.
Заранее спасибо!

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, проводим высоту ВН=медиане, АН=СН=1/2АС=12/2=6, ВН²=АВ²-АН²=100-36=64, ВН=8, плоскость α наклонена к АВС под углом β, из точки Н восстанавливаем перпендикуляр в плоскости α, из точки В проводим перпендикуляр ВМ на плоскость α, уголМНВ=уголβ, ВМ=а=4, треугольник ВМН прямоугольный, ВН-гипотенуза=8, ВМ катет=4, уголМНВ=30 (катет в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30)