Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.
Дано: ABCD — параллелограмм,
∠BCD — острый,
CK и CF — высоты параллелограмма.
Доказать:
∠KCF=∠ABC
Доказательство:
1) ∠ABC+∠KBC=180º (как смежные).
Следовательно, ∠KBC=180º-∠ABC.
2) Так как CF — высота параллелограмма ABCD, то она перпендикулярна к прямым, содержащим стороны AD и BC. Поэтому ∠BCF=90º.
3) Рассмотрим треугольник KBC — прямоугольный (∠KBC=90º, так как CK- высота параллелограмма ABCD).
Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то
∠KCB=90º-∠KBC=90º-(180º-∠ABC)=90º-180º+∠ABC=∠ABC-90º.
4) ∠KCF=∠KCB+∠BCF=∠ABC-90º+90º=∠ABC.
Что и требовалось доказать.
Cos²A=1-sin²A=1-0.96²=0.0784,
cosA=0.28.
cosA=AC/AB ⇒ AB=AC/cosA=7/0.28=25.
ВС²=АВ²-АС²=25²-7²=576,
ВС=24 - это ответ.
Какой класс, авторов пожалуйста скажи)
S прямоугольного треугольника = 1/2 произведения катетов
Пусть х - неизвестный катет.
69 = 1/2 * 23 *х
138 = 23х
х=6