Question

Объем правильной треугольной призмы равен 36см в кубе . Найдите прощади боковой и полной поверхности призмы ,если сторона ее осн

ования равна 4см Нарисуйте пожалуйста и рисунок

Answer 1

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площадей двух ее оснований, так как в призме оснований два - нижнее и равное ему верхнее.
Найдем площадь оснований.
Основания - правильные треугольники.
Площадь правильного ( равностороннего) треугольника вычисляется по формуле
S осн=а² √3):4
где а - сторона правильного треугольника
S осн=16√3):4=4√3см²
Высоту призмы найдем из ее объема через формулу объема призмы:
V=Sh
36=4√3·h
h=36:4√3=9:√3=9√3):√3·√3=3√3 см
Площадь боковой поверхности призмы вычислим по формуле:
S бок=Р·h,
где Р - периметр основания, h-высота призмы
S бок=3·4·3√3=36√3 см²
Теперь вычислим площадь всей поверхности призмы.
S полн=S бок+ 2 Sоснов
S полн=36√3 +2·4√3=44√3 см²

 Добавить вложения