1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
Ответ: 3 и 3корня из 3
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/18706467#readmore
в окружность можно вписать только тот четырёхугольник,противоположные углы которогов суме дают 180 гр.
в равнобедренной трапециитакие углы есть,значит её можно вписать в окр.
Медианы треугольника, пересекаясь в одной точке, делятся в отношении 2:1 этой точкой
ПО теореме Пифагора:
(d1/2)^2+(d2/2)^2=a^2
6^2+(d2/2)^2=10^2
36+(d2/2)^2=100
(d2/2)^2=100-36=64
(d2/2)=8
d2=16
Треугольник АВС равнобедренный, по условию.
Опустим высоту СК, она будет и биссектрисой и высотой. угол АСК=120/2=60 градусов.
АК=1/2АВ, АК /АС=sin 60; AK=25*3/2=75/2
AB=2*AK=75