Треугольники равнобедренные,значит углы при основаниях равны
углы BCA u ECD равны как вертикальные
а значит,все 4 угла между собой равны
угол BAE и угол CED равны как накрест лежащие,следовательно,прямые параллельны:)
Треугольник MRN равнобедренный, так как MF=FR=RE=EN. Точка К - точка пересечения медиан. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является и высотой. Продлим отрезок RK до пересечения с MN. Получим точку Р. Отрезок RP - медиана.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Значит RР = RK+KP= 12+6=18. Это, как сказано выше, - высота. Основание MN=20, значит площадь треугольника MRN равна (1/2)*RР*MN=9*20=180.
4) ∠F+∠E=145°+35°=180°
Сумма односторонних углов F и E равна 180°, следовательно прямые PF и EK параллельны.
Углы P и K равны как накрест лежащие при параллельных.
∠K=∠P=50°.
5) Углы C и BCD равны как вертикальные.
∠BCD=∠C=51°.
∠BCD+∠D=51°+129°=180°
Сумма односторонних углов BCD и D равна 180°, следовательно прямые BC и AD параллельны.
Углы E и CBE равны как накрест лежащие при параллельных.
∠ABE=∠CBE=∠E=52°.
Сумма углов треугольника 180°.
∠A=180°-∠ABE-∠E =180°-52°*2 =76°.
6) ∠N+∠M=112°+68°=180°.
Сумма односторонних углов N и M равна 180°, следовательно прямые NK и MP параллельны.
Углы K и KPM равны как накрест лежащие при параллельных.
KPM=K=68°.
Углы T и TPM равны как накрест лежащие при параллельных.
∠T=∠TPM=∠KPM/2=68°/2=34°.