Question

В четырехугольнике ABCD угол BAD равен 80, угол BCD равен 100 и угол ADB равен 35. найдите угол АСD

Answer 1

Сумма углов четырехугольника 360°.

∠BCD+∠BAD=100°+80°=180°. ⇒

сумма двух других углов 360°-180*=180°. 

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, вокруг него можно описать окружность. 

Вписанный ∠АСD  опирается на ту же дугу, что и ∠АDВ. 

Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги. равны. 

Угол АCВ=35°.⇒

Угол АСD=∠BCD-∠ACB=100°-35°=65°