Будем считать, что в условии опечатка и дано BC=<span>4√3, а не АС. Иначе, как будет видно из решения, радиус описанной окружности может принимать бесконечно много значений.
</span>Проведем перпендикуляры EH, EF, EG к прямым BA, DA и BC соответственно (см. рисунок). <span>Т.к. Е лежит на биссектрисе угла ABC, то Е равноудалена от прямых BA и ВС, т.е. EH=EG. Т.к. Е лежит на биссектрисе угла CDA, то E равноудалена от прямых DA и BC, т.е. EF=EG, значит EH=EF, т.е. </span>∠EAH=∠EAF=∠DAB. С другой стороны, ∠EAH+∠EAF+∠DAB=180°, откуда ∠DAB=60° и, значит, ∠BAC=120°. Тогда, если BC=4√3, то по т. синусов R=BC/(2sin∠BAC)=4√3/(2·√3/2)=4.
Если же все-таки фиксирована АС=4√3, то понятно, что двигая точку B по стороне угла в 120°, будем получать треугольники ABC со сколь угодно большой стороной AB и при этом будет выполняться условие задачи. Т.е. радиус описанной окружности может быть любым числом большим 4.
Где сама буква "С" угол(допустим угол2) и угол А - соответственные, значит угол2=уголА=68*.
Угол1 и угол2 - смежные. Угол1=180-68=112*
p.s можно было ещё с помощью угла С найти, но думаю так проще.
Объём первого цилиндра равен V1="пи" R1квадрат H=12. У второго цилиндра по условию H2=3H1, R2=R1/2. Тогда V2="пи" (R1/2)квадрат *3H1=("пи" R1квадрат*H1)*3/4. Выражение в скобках=V1=12(по условию).Подставляем и получаем .V2=12*3/4=9.
За х примем 1 часть.
<span>5х - меньшая сторона. </span>
<span>12х - большая сторона. </span>
<span>По теореме Пифагора имеем: (12x)^2+(5x)^2=26^2; 144x^2+15x^2=676; 169x^2=676; x^2=676/169=4; x=V4=+-2 (отрицательное значение не подходит по смыслу) ж х=2см. </span>
<span>Меньшая сторона 5х=5*2=10(см).</span>
