т.к средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме,то она так же яв-ся и ср.линиями треугольников.
Обозначим одну часть Х,тогда вторая на 2 см длиннее,т.е (х+2).составим и решим уравнение.решение смотри внизу.
Выразите векторы AO, AK,KD через векторы a=AB и b=AD сделаем построение
AB=DC=aAD=BC=b
AO=1/2*AC=1/2*(AB+BC)=1/2*(a+b)=(a+b)/2AK=AB+BK=a+b/2<span>KD=KA+AD=-AK+AD=-(a+b/2)+b=-a-b/2+b=-a+b/2</span>
При каких значениях b и c график функции y=x²+bx+c проходит через точки с координатами (- 4;0) и (6;0)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Первый способ :
-----------------------
Получаем систему уравнений из условии <span> x =- 4; y = 0 </span>и x =6; y = 0 .
{ (-4)² +b*(-4)+c =0 ; 6² +b*6+c =0 .
Решая эту систему получаем значения b и c.
{ -4b +c = -16 ; 6<span>b+c = -36 . </span>
Вычитаем второе уравнение системы из первого уравнения
-10b = 20 ⇒ b = - 2 ;
Из первого уравнения
с = -16 +4b = -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24 .
* * *или из второго уравнения с<span> = -36 -6</span>b=-36 -6(-2) = -36 +12 = - 24. * * *<span>
</span>ответ: <span>b = -2 , с = -24.</span>
<span>* * * * * * * * * * * * * * * *
</span><span>Второй способ :
Точки (-4;0) и (6;0) </span>через которых проходит график функции y=x²+bx+c<span> (приведенного квадратного трехчлена) расположены на оси абсцисс (ось ) абсциссы этих точек являются корнями трехчлена
Поэтому согласно теореме Виета можем написать
b = -(x</span>₁+x₂) = -(<span>-4 +6) = -2 ;
c = </span>x₁*x₂ = (-4)*6 = -24.
==================
Удачи !