По теореме косинусов: АС² = АВ² + ВС² - 2 АВ ВС cos 150 = 4² + 9² - 2·4·9·(-√3/2) = 16+81 +36√3 = 97 + 36√3
АС = √(97 +36√3)
т.к. AC=BD, то AOD=BOC. Исходя из этого, OCD=ODC, и, значит, АСD=BCD.
Надо определить длину гипотенузы:
с = √(15²+36²) = √(225+1296) = √1521 = 39.
Высоту из прямого угла находим по формуле:
h = ab/c = 15*36/39 = <span><span>13.84615.</span></span>
Решение в приложении (надеюсь, что верно)