Начертили оба вектора на координатной плоскости.
1) Умножить вектор на число = умножить каждую его координату на это число.
Умножить на 1/3 равносильно разделить на 3.
1/3b = {1;-3}
2) Разность векторов - вектор от КОНЦА первого к КОНЦУ второго.
3) Найти координаты вектора А - Разность координат от КОНЦА вектора до его НАЧАЛА.
По оси Х стало (-6 - 1) = -7
По оси У стало (+2 - (-3) = 5
Итого ответ; А (-7;5)
Словами - семь налево и пять вверх.
Т.к. a > b, то a² - b² - катет и 2ab - тоже катет. Тогда a² + b² - гипотенуза:
(a² + b²)² = (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 4a²b²
a⁴ - 2a²b² + b⁴ = 0
(a² - b²)² = 0
a² = b²
a = b
Данное равенство невозможно по условию, отсюда следует, что a² + b² > 2ab
Для теоремы Пифагора будет справедливо тождество:
(a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
0 = 0.
По обратной теореме Пифагора следует, что данный треугольник прямоугольный. Тогда сторона, равная a² - b² и сторона, равная 2ab - катеты.
Ответ: a² - b², 2ab.
KD можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника KOD, где KO - высота, опущенная из точки K на плоскость квадрата.
Для начала поделим отрезок AB пополам точкой E. Так как треугольник ABK - равностороний, очевидно, что KE - высота треугольника, и равна AB * cos(60).
Треугольник EKO также прямоугольный, и угол E равен 30 градусов. Значит, KO = KE * sin(60) = AB * sin(60) * cos(60) = AB sqrt(3)/4.
OD также является гипотенузой прямоугольного треугольника OFD, где F - продолжение отрезка EO до пересечения с отрезком DC. Очевидно, что FO = AB - EO.
EO = KE * cos(60) = AB * cos(60) * cos(60) = 3*AB/4 - следовательно, FO = AB/4.
F, очевидно, делит CD пополам, значит, FD = AB/2.
Таким образом, получаем, что OD = AB*sqrt(5)/4
Зная OD и KO, получаем KD:
KD = AB*sqrt(3+5)/4 = AB/sqrt(2)
DH-биссектриса.
P1-P2=10см
BC/AB=3.5
Пусть AB-x,тогда BC=3.5x
тр.DHC-равнобедренный(P1=BH+HD+AD+AB=(3.5x-x)+HD+3.5x+x=7x+HD
P2=HC+CD+HD=x+x+HD=2x+HD
P1-P2=10
7x+HD-(2x+HD)=10
7x+HD-2x-HD=10
x=2
Pобщий=(7+2)*2=18см