Y=log₂(2x²-1). x>1 доказать, что функция возрастает на интервале (1;∞)
x₁=2. y₁=log₂(2*2²-1), y₁=log₂7
x₂=3. y₂=log₂(2*3²-1), y₂=log₂17
log₂17>log₂7, => функция y=log₂(2x²-1) возрастает при x>1(бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции)
x1 = 1
logx(x)/logx(0,1x) + logx(x)/logx(0,5x) = 0
logx(0,5x) + logx(0,1x) = 0
logx(0,5x) = logx(1/(0,1x))
0,5x = 1/0,1x
0,05x^2 = 1
x^2 = 20
x2 = 2sqrt{5}
Ответ: 1; 2sqrt{5}.