Пусть х-количество конфет в коробке первоначально, тогда после того, как из первой коробке убрали 14 конфет, в ней стало (х-14) конфет. Тогда во второй стало (х+26) конфет. Известно, что после этого в первой коробке стало в три раза больше конфет, чем во второй.
Составим уравнение.
Х-14=3(х+26)
х-14=3х+ 78
-2х=92
-х=46.
В этом случае не может быть, что кол-во конфет отрицательно.
=>
3(х-14)=26+х-вот то уравнение, которое должно составиться.
3х-42=26+х
2х=68
Х=34.
Можно проверить методом подстановки в начальное уравнение.
3(34-14)=34+26
60=60.
Проверьте, так ли вы записали задачу. С такими данными она не решится.
А₆ - а₄=6
а₂= -5
а₂=а₁+d
-5=a₁+d
a₁= -5 - d
a₆=a₁+5d
a₄=a₁+3d
a₆-a₄=a₁+5d-(a₁+3d)=a₁+5d-a₁-3d=2d
2d=6
d=3
a₁= -5-d= -5-3= -8
a₂= -5
a₃=a₂+d= -5+3= -2
a₄=a₃+d= -2+3=1
a₅=a₄+d= 1+3=4
а₆=а₅+d=4+3=7
-8; -5; -2; 1; 4; 7... - арифметическая прогрессия.
Пусть х книг на первой полке, а на второй y. Всего же 50. Первое уравнение х+у=50. Отсюда выразим у=50-х
<span>Если половину книг со второй полки переставить на первую полку,то на второй полке книг станет в 4 раза меньше,чем на первой полке. Отсюда:
х+0,5у=4*0,5у
х+0,5у=2у
х=2у-0,5у
х=1,5у
Подставим у=50-х
х=1,5(50-х)
х=75-1,5х
х+1,5х=75
2,5х=75
х=30
На первой полке 30 книг, тогда на второй 50-30=20 книг
Ответ: на первой 30 книг, на второй 20 книг.
</span>
Пусть а см - длина одной стороны, b см - длина другой. Тогда исходя из того, то площадь прямоугольника рава 24 см², а периметр - 20 см, получим систему уравнений:
2(a + b) = 20
ab = 24
a + b = 10
ab = 24
a = 10 - b
b(10 - b) = 24
a = 10 - b
10b - b² - 24 = 0
a = 10 - b
b² - 10b + 24 = 0
a = 10 - b
b² - 10b + 25 - 1 = 0
a = 10 - b
(b - 5)² - 1 = 0
a = 10 - b
(b - 5 - 1)(b - 5 + 1) = 0
a = 10 - b
b = 6
и
b = 4
a = 6
b = 4
и
а = 4
b = 6
Значит, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.
Ответ: 4 см; 6 см.
1) строим график - парабола.
Ищем точки
Х. 0. 2. 4. -2
У. -3. -3. 5. 5
Строим по точкам. Получился график (смотрите фото)
а) функция возрастаем, когда большему х относится больший у.
То есть, если х возрастает, то и у тоже.
Смотрим на вершину параболы.
Правая часть - возрастает, левая - убывает.
Чтобы найти промежутки, надо найти координату вершины.
х0у0=(1;-4)
(ПОЯСНЕНИЕ: чтобы найти х0 воспользуемся формулой х0=-в/2а=-(-2)/2*1=2/2=1.)
Функция убывает от (-∞;1] и возрастает от [1;+∞)
б) наименьшее значение функции - это наименьшее значение у.
Смотрим на график.
Это координата вершины параболы.
Унаименьшее= -4.
в) смотрим снова на график. Проводим мысленно линию, где у=0, то есть ось оу.
Все, что ниже, на подходит.
Ищем х1 и х2, где у=0.
х1= -1 (синяя точка на графике)
х2 =3. (Желтая точка на графике)
у<0 - строгое неравенство, значит, скобки будут круглыми, и эти значение не входят, потому что при них у=0, а нам нужно, чтобы меньше.
(-1;3)