Question

Постройте график функции у=х^2-2х-3. С помощью графика найдите:
а) Промежутки возрастания и убывания функции.
б) Наименьшее значение функции.
в) При каких значениях х принадлежит у<0
Срочно!

Answer 1

1) строим график - парабола.
Ищем точки
Х. 0. 2. 4. -2
У. -3. -3. 5. 5

Строим по точкам. Получился график (смотрите фото)

а) функция возрастаем, когда большему х относится больший у.
То есть, если х возрастает, то и у тоже.
Смотрим на вершину параболы.
Правая часть - возрастает, левая - убывает.
Чтобы найти промежутки, надо найти координату вершины.
х0у0=(1;-4)
(ПОЯСНЕНИЕ: чтобы найти х0 воспользуемся формулой х0=-в/2а=-(-2)/2*1=2/2=1.)

Функция убывает от (-∞;1] и возрастает от [1;+∞)

б) наименьшее значение функции - это наименьшее значение у.
Смотрим на график.
Это координата вершины параболы.
Унаименьшее= -4.

в) смотрим снова на график. Проводим мысленно линию, где у=0, то есть ось оу.

Все, что ниже, на подходит.
Ищем х1 и х2, где у=0.

х1= -1 (синяя точка на графике)
х2 =3. (Желтая точка на графике)

у<0 - строгое неравенство, значит, скобки будут круглыми, и эти значение не входят, потому что при них у=0, а нам нужно, чтобы меньше.

(-1;3)