Question

Периметр прямоугольника 20см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 24см^2

Answer 1

Пусть а см - длина одной стороны, b см - длина другой. Тогда исходя из того, то площадь прямоугольника рава 24 см², а периметр - 20 см, получим систему уравнений:
2(a + b) = 20
ab = 24

a + b = 10
ab = 24

a = 10 - b
b(10 - b) = 24

a = 10 - b
10b - b² - 24 = 0

a = 10 - b
b² - 10b + 24 = 0

a = 10 - b
b² - 10b + 25 - 1 = 0

a = 10 - b
(b - 5)² - 1 = 0

a = 10 - b
(b - 5 - 1)(b - 5 + 1) = 0

a = 10 - b
b = 6
и
b = 4

a = 6
b = 4
и
а = 4
b = 6
Значит, стороны прямоугольника равны 4 см и 6 см.
Ответ: 4 см; 6 см.