Периметр-сумма всех сторон. обозначил через х части. Тогда 3х+4х+5х=48 12х=48 х=4. Тогда первая сторона равна 3 умножить на 4=12, вторая сторона 4 умножить на 4=16, и третья сторона 5 умножить на 4=20.
Длина вектора вычисляется по формуле |a|= √(x2 - x1)² + (y2 - y1)²
|a| = √ (1 - 4)² + (1 + 3)² = √3² + 4² = √25 = 5
Ответ: |a| = 5 (над а стрелочку поставить надо)
45 градусов
на северо восток
<em><u /></em>Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.<em />
Вершины пирамиды находятся в точках А(2;1;-1), В(3;0;-1),, С(2;-1;3) и D(0;-7;0). Найти высоту пирамиды, опущенную из вершины D.
Решение:
Уравнение плоскости основания пирамиды (уравнение плоскости, проходящей через три точки) находится через определитель по формуле:
|Х-Хa Xb-Xa Xc-Xa|
|Y-Ya Yb-Ya Yc-Ya| = 0.
|Z-Za Zb-Za Zc-Za|
Подставим данные нам значения координат точек А, В и С:
|X-2 3-2 2-2| |X-2 1 0|
|Y-1 0-1 -1-1| |Y-1 -1 -2| =0
|Z+1 1+1 3+1| или |Z+1 2 4|
Раскрываем определитель по формуле:
a1b2c3+a3b1c2+a2b3c1-a3b2c1-a1b3c2-a2b1c3
Тогда имеем: -4X+8-2Z-2+4X-8-4Y+4=0 и после приведения подобных:
4Y+2Z+2=0. То есть уравнение плоскости основания имеет вид:
0Х+4Y+2Z-2=0, в котором коэффициенты равны: А=0, В=4, С=2 D=-2.
Теперь найдем расстояние от точки D до плоскости (это и будет искомая высота) по формуле:
L(D;α) = |A*Xd+B*Yd+C*Zd|/√(A²+B²+C²). Подставляя известные нам значения имеем:
|0-28-2|/√(0²+4²+2²)=30/√20 или 30*2√5/20 = 3√5.
Ответ: высота пирамиды равна 3√5.
