из тр-ка, образованного боковым ребром, его проекцией-половиной диагонали и высотой, найдем половину диагонали кв-та. она равна sqrt(64-32)=sqrt(32)
1)ВС=6,тк треугольник равнобедренный ,ведь угол А и С =45 град ,а угол В=90
2)Р=6+6+корень из 72=12+корень из 72
Сделаем рисунок.
Проведем в треугольнике АВС еще одну высоту СЕ.
СЕ=АН, так как треугольник АВС равнобедренный, и высоты к равным сторонам равны.
Поэтому ЕК=3, КС=5
Из треугольника АЕК можно найти АЕ по т. Пифагора, но этот треугольник египетский, и АЕ равна 4.
ВМ - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника АВС. Биссектриса треугольника делит сторону, которую пересекает, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
ВК делит в треугольнике АВН сторону АН в отношении, равном отношению АК:КН
АВ:ВН=АК:КН=5:3
АВ:ВН=5:3
3АВ=5ВЕ.
Так как ВН=ВЕ, АВ=ВН+4
3(ВН+4)=5ВН
3ВН+12=5 ВН
2ВН=12см
ВН=6см
АВ=ВН+4=6+4=10см
SАВК=КЕ*АВ:2=3*10:2=15см².
Площадь основы So = a² = 2² = 4 кв.ед.
В диагональном сечении - равнобедренный треугольник с основанием, равным диагонали квадрата в основании пирамиды, которая равна 2√2.
По условию задания: So = (1/2)*(2√2)*Н = Н√2.
Отсюда находим высоту пирамиды: Н = 4/√2 = 2√2.
Теперь находим апофему: А = √(Н² + (а/2)²) = √(8 + 1) = √9 = 3.
Ответ: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*2)*3 = 12 кв.ед.
