Смысл фразы
в её наглядности. Бывают такие правила, которые не хотят "прилипать к мозгу", особенно когда дело доходит до их практического применения. В этом плане наглядный пример бывает полезней длинного теоретического рассуждения. Одеть можно лишь кого-то, а надеть - что-то на себя. Многим эта разница кажется сложной для запоминания. Поэтому они говорят "одеть пальто", не понимая, что такое возможно, только если на пальто навешают другие вещи, в то время как человек всё ещё будет без верхней одежды!
Простая фраза из четырёх слов составлена таким образом, что "кусочки" на- и о- меняются местами, чётко давая пример применения и показывая разницу между глаголами. Если бы одевали Олю или Валю, не было не только бы рифмы (фраза запоминалась бы хуже), но и сигнала, что на- в глаголе быть не должно!
Лично я не понимаю, зачем в языке слова, значение которых массово понимается неправильно, а с употреблением возникают постоянные ошибки и проблемы, но пока оба злосчастных глагола активно используются в речи, нужно знать и уметь вставлять их в правильные "ячейки", и грамматический стишок прекрасно помогает сохранять культуру речи.