Значит так. Решаем по теореме Пифагора. АС-3х, ВС - 4х. Отсюда: (3х)квадрат + (4х)квадрат = 25 квадрат. решаем. 9х квадрат + 16 х квадрат + 625. дальше 25х квадрат = 625. дальше х квадрат = 625/25. х квадрат = 25. х = корень из 25 и равен 5. Подставляем: АС = 3*5=15. ВС = 4*5=20. Катеты нашли. Теперь применяем формулу Герона. Находим p = сумма всех сторон, деленная на 2. т.е. (15+20+25)/2 = 30. Подставляем в формулу: корень из (30(30-15)(30-20)(30-25)). вычисляешь, получается корень из 22500, т.е. 150 - это площадь
Решение:
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠А + ∠В + ∠С=180°
Отсюда ∠С=180° - ∠А - ∠В=180° - 49° - 107°=24°
Ответ: ∠С=24°
<h2>Решение:</h2>
<em><u>Задание</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>:</u></em>
<em><u>Смежные</u></em><em><u> </u></em><em><u>углы</u></em><em><u> </u></em><em><u>в</u></em><em><u> </u></em><em><u>сумме</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>8</u></em><em><u>0</u></em><em><u>°</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>Пусть</u></em><em><u> </u></em><em><u>меньший </u></em><em><u>угол</u></em><em><u> </u></em><em><u>равен</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>тогда</u></em><em><u> </u></em><em><u>больший</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>Имеем</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>+</u></em><em><u>2</u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>1</u></em><em><u>8</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em><em><u>=</u></em><em><u>></u></em><em><u> </u></em><em><u>x</u></em><em><u>=</u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>°</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u>г</u></em><em><u>радусная</u></em><em><u> </u></em><em><u>мера</u></em><em><u> </u></em><em><u>меньшего</u></em><em><u> </u></em><em><u>угла</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>То</u></em><em><u>гда</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>0</u></em><em><u>°</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>градусная</u></em><em><u> </u></em><em><u>мера</u></em><em><u> </u></em><em><u>большего </u></em><em><u>угла</u></em><em><u>.</u></em>
<em><u>Задание</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>(</u></em><em><u>см</u></em><em><u> </u></em><em><u>фото</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>где</u></em><em><u> </u></em><em><u>точка</u></em><em><u> </u></em><em><u>О</u></em><em><u> </u></em><em><u>заменена</u></em><em><u> </u></em><em><u>на</u></em><em><u> </u></em><em><u>точку</u></em><em><u> </u></em><em><u>А</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>центр</u></em><em><u> </u></em><em><u>окружности</u></em><em><u>)</u></em>
<em><u>Задание</u></em><em><u> </u></em><em><u>3</u></em><em><u>:</u></em>
<em><u>По</u></em><em><u> </u></em><em><u>третьему</u></em><em><u> </u></em><em><u>признаку </u></em><em><u>равенства</u></em><em><u> </u></em><em><u>треуго</u></em><em><u>льников</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольники</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>если</u></em><em><u> </u></em><em><u>соот</u></em><em><u>ветственно</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u> </u></em><em><u>3</u></em><em><u> </u></em><em><u>их</u></em><em><u> </u></em><em><u>стороны</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>В</u></em><em><u> </u></em><em><u>равностороннем</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольнике</u></em><em><u> </u></em><em><u>все</u></em><em><u> </u></em><em><u>стороны</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>а</u></em><em><u> </u></em><em><u>значит</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>если</u></em><em><u> </u></em><em><u>одна</u></em><em><u> </u></em><em><u>сторона</u></em><em><u> </u></em><em><u>равностороннего</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольника</u></em><em><u> </u></em><em><u>соотв</u></em><em><u>етственно</u></em><em><u> </u></em><em><u>равна</u></em><em><u> </u></em><em><u>стороне</u></em><em><u> </u></em><em><u>другого</u></em><em><u> </u></em><em><u>равностороннего</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольника</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>то</u></em><em><u> </u></em><em><u>такие</u></em><em><u> </u></em><em><u>треугольники</u></em><em><u> </u></em><em><u>равны</u></em><em><u>.</u></em><em><u> </u></em><em><u>Ответ</u></em><em><u>:</u></em><em><u> </u></em><em><u>2</u></em><em><u> </u></em><em><u>измерен</u></em><em><u>ия</u></em><em><u> </u></em><em><u>-</u></em><em><u> </u></em><em><u>сторону</u></em><em><u> </u></em><em><u>первого </u></em><em><u>треугольника</u></em><em><u> </u></em><em><u>и</u></em><em><u> </u></em><em><u>соответственно</u></em><em><u> </u></em><em><u>сторону</u></em><em><u> </u></em><em><u>второго</u></em><em><u>.</u></em>
А) ACD, ACB
Б) ABD, BCD
В) ADB, BEC
Г) ADO, OCB
Д) AEO, ODB
Е) ADO, OBC