7. Угол ВАО= углу САО.
8. Угол MNK=MLK=65° (углы равны так как опираются на одну и ту же дугу).
9. ... будут на расстоянии 1см.
10. Пусть х-вписанный угол, тогда 2х -центральный (центральный угол в два раза больше чем вписанный, опирающийся на эту же дугу), тогда 2х-х=50; х=50. Центральный угол =2х=2*50=100º.
11. Угол АВС - вписанный, поэтому равен половине дуги, на которую он опирается. Находим дугу АС=360-260=100º. Значит угол АВС=100/2=50º.
Смотрите рисунок. Нахождение стороны квадрата сводится к нахождению диаметра окружности. О-центр окружности. АК её диаметр. ОМ - перпендикуляр на АВ. АО и ВО - радиусы окружности. Значит ΔВАО - равнобедренный. В таком треугольнике перпендикуляр, опушенный из угла при равных сторонах является, так же и медианой. Значит ВМ = АМ = АВ/2 = 12√3+2 = 6√3 см. <ОАМ = 30 градусов. Значит МО = АО/2. Примем АО= R. Следовательно МО = R/2. Gо теореме Пифагора имеем АМ²+ОМ² = АО². Или (6√3)² +(R/2)² = R². Или 36*3 + R²/4 = R². Приведя к общему знаменателю имеем. 36*12 = 3R². Или 12*12=R². Отсюда R = 12 см.
Сторона квадрата, описанного вокруг этой окружности, равна её диаметру = 2R = 2*12 = 24 см.
Площадь треугольника: S = 1/2*a*h.
Поэтому: 1/2*16*1 = 1/2*2*h
16 = 2h
h = 8
Т.К. Радиус = 5, то диаметр = 10, соответственно ВС - диаметр. В тр-ке угол ВАС = 90 гр. т.к опирается на дугу полуокружности, которая равна 180 гр, и этот угол вписаный, тоесть равен половине 180 = 90 градусов. Если что-то непонятно спрашивай ^ ^
АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам