Начертите отрезок АВ, равный 3,5 см. Это расстояние между центрами окружностей. Из точки А, как из центра, начертите окружность радиусом 2 см. Из точки В начертите окружность радиусом 1 см. Вы увидите, что между окружностями осталось расстояние 0.5 см. 3,5-(1+2)=0,5 см
Проведём к прямой линию "а", соеденяющую центр окружности и прямую. Т.к. линия "а" равна радиусу, то прямая перпендикулярна "а", так как "а" является радиусом=> прямая является касательной, что и требовалось доказать.
Берем какую-нибудь точку на окружности и соединяем ее с разными концами диаметра. То есть, получается,что угол этой точки опирается на диаметр => этот угол равен 90*. Поэтому имеем прямоугольный треугольник, где диаметр является гипотенузой. По теореме Пифагора находим гипотенузу, которая будет равна 15 см. Радиус - это половина диаметра, значит, радиус будет равен 7,5 см.