Т.к. треугольник АВС прямоугольный и угол А=60 градусов и угол С=90, то угол В=30 градусов. Значит , катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Сторона АС=40/2=20. По теореме Пифагора находим другой катет. ВС=корень40^2-20^2=корень1600-400=корень1200=34,6
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению катетов
S=(BC*AC)/2
S=(34,6*20)/2=692/2=346см в квадрате
Ответ:346см^2
60*, так как треугольник АБФ равносторонний, а треугольники БФС и СФД равны по углу и гипотенузе.
Окружность вписанная.
<em>Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов треугольника</em>.
Если точка пересечения биссектрис и точка пересечения медиан совпадают, то медианы треугольника являются и его биссектрисами.
<u>Следовательно, данный треугольник - равносторонний. </u>
Медианы треугольника пересекаются в одной точке. <em>Точка пересечения медиан делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em><span><em> </em>
Прямая , параллельная стороне треугольника и равная 2 см, делит его на подобные треугольники с коэффициентом подобия </span>3:2 (вся медиана - 3 части, от вершины до точки пересечения медиан- 2 части, следовательно, и k=3:2)
Тогда таким же будет и отношение сторон всего треугольника к сторонам отсекаемого, т.е. к длине отрезка, на котором лежит центр окружности.
Обозначим сторону треугольника а.
а:2=3:2
2а=6
а=3 см
Периметр - сумма длин всех трех сторон треугольника.
Р=3•3=9 cм
----------
Если не прямая, на которой лежит центр окружности, равна 2 см, а сторона треугольника, тогда, естественно, периметр равен 6 см. Главное - определить, что треугольник равносторонний.
3 элемент-
Это Общая сторона КС .
Она является биссек. медиан. и высотой треугольника