Question

Довжина прямокутника 6 см більша від його ширини. Якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину на 10см, то площа прямокутника зменшитьсяна 184 см в квадраті. Знайти початкові довжину і ширину прямоктника

Answer 1

Условное обозначение: х^2 - икс в квадрате
1) Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда х + 6 (см) - длина
х * (х + 6) = х^2 + 6х (кв.см) - площадь прямоугольника;
2) х + 6 - 2 = х + 4 (см) - довжину зменшили на 2 см
х - 10 (см) - ширину зменшили на 10 см
(х + 4) * (х - 10) = х^2 + 4х - 10х - 40 (кв.см) - уменьшенная площадь прямоугольника
3) Уравнение: х^2 + 6x - (x^2 + 4x - 10x - 40) = 184
                         x^2 + 6x - x^2 - 4x + 10x + 40 = 184
                         12x = 184 - 40
                         12x = 144
                          х = 144 : 12
                          х = 12 (см) - початковая ширина
                          12 + 6 = 18 (см) - початковая довжина
Вiдповiдь: 18 см и 12см.

Проверка: 18 * 12 = 216 кв.см - початковая площадь прямоугольника
                  (18 - 2) * (12 - 10) = 16 * 2 = 32 кв.см - уменьшенная площадь
                  216 - 32 = 184 кв.см - на столько меньше