Question

Сколько получится? Можно пожалуйста с подробным объяснением 1) 4^2.5 2)9^1.5 3)1/8^-4/3 4)5/6^4.5 5)1.2^4.5 Помогите срочно

Answer 1

$1)4^{2,5}=4^{\frac{5}{2}}=\sqrt{4^{5}}=\sqrt{4^{4}*4 }=\sqrt{(4^{2})^{2}*2^{2}}=4^{2}*2=16*2=32\\\\Otvet:\boxed{32}\\\\2)9^{1,5}=9^{\frac{3}{2}}=\sqrt{9^{3}}=\sqrt{9^{2}*9 }=\sqrt{9^{2}*3^{2}}=9*3=27\\\\Otvet:\boxed{27}$

$3)(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}=8^{\frac{4}{3}}=\sqrt[3]{8^{4}}=\sqrt[3]{8^{3}*8 }=\sqrt[3]{8^{3}*2^{3}}=8*2=16\\\\Otvet:\boxed{16}\\\\4)(\frac{5}{6})^{4,5}=(\frac{5}{6})^{\frac{9}{2}}=\sqrt{(\frac{5}{6})^{9}}=\sqrt{((\frac{5}{6})^{4})^{2}*\frac{5}{6}}=(\frac{5}{6})^{4}*\sqrt{\frac{5}{6}}=\frac{625\sqrt{5}}{1296\sqrt{6}}\\\\5)1,2^{4,5}=1,2^{\frac{9}{2}}=\sqrt{1,2^{9}}= \sqrt{((1,2^{4})^{2}*1,2}=1,2^{4}*\sqrt{1,2}=2,0736\sqrt{1,2}$