49-4х²=0
-4х²=-49
х²=-49/-4
х²=49/4
х=7/2=3,5
Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения:
График
получается с помощью растягивания графика
(обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.
Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно, график
тоже является гиперболой.
Область значений:
Так как функция
принимает отрицательные значения на луче
то и
принимает отрицательные значения на луче
Функция нечётна, так как:
Таблица первых значений и сам график во вложении.
Cos2x+sin^2x=cosx
Cos^2x-sin^2x+sin^2x=cosx
Cos^2x-sin^2x+sin^2x-cosx=0(x-sin^2x+sin^2x уничтожается)
Cos^2x-cosx=0 /:cosx
Cosx=0
x=П/2 + Пn,n€(принадлежит) Z
X€[-П;П) или x€[-180;180]
1)n=0, x= 90(градусов)+ 180(гр)*0= 90 градусов( подходит)
2) n=1,x=90+180*1=270-не подходит
3) n=-1, x = 90+180* (-1)=-90, подходит
При остальных значениях n, x= П/2+Пn,n€z не принадлежит промежутку [-П;П]