Question

В каких точках касательная к графику функции y=cos x образует с осью угол ох равный 45 градусов.

Answer 1

Если угол между касательной и осью ОХ должен быть 45°, то тангенс угла наклона касательной (угловой коэффициент) должен быть равным 1.
Для нахождения значений х, при который тангенс угла наклона касательной равен 1, надо:
а) найти производную;
б) найти значения аргумента, при которых производная равна 1.
y'=(cos x)'=-sin x
-sin x = 1
sin x = -1
x = $\frac{3 \pi}{2}$⁺₋$2 \pi n$, n∈Z.

Answer 2

F`(x0)=tga
f`(x0)=1
f`(x)=-sinx
-sinx=1
sinx=-1
x=-π/2+2πn,n∈z