Не знаю нужно ли было тебе расписывать это, ну вот
x²-(√6-√24)x-12=0
1) Упростим выражение (√6-√24).
√6-√24 = √6-√(4·6) = √6-2√6 = - √6
2) Подставим в данное уравнение и получим:
x² - (-√6)x - 12 = 0
x² + √6x - 12 = 0
3) Решаем уравнение
x² + √6x - 12 = 0
D = 6 - 4·1·(-12) = 6 + 48 = 54
√D = √54 = √(9·6) = 3√6
x₁ = (- √6 - 3√6)/2 = - 4√6/2 = - 2√6
x₂ = (- √6 + 3√6)/2 = 2√6/2 = √6
4) Находим целые числа, заключенные между корнями уравнения
x₁ = - 2√6 ≈ - 4,9
x₂ = √6 ≈ 2,45
{- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}
И, наконец, находим их сумму:
- 4 - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 = - 7
Ответ: - 7.
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии
![S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7B2a_1%2B%28n-1%29d%7D%7B2%7D%5Ccdot%20n)
Подставим
![84=\dfrac{2\cdot (-4)+2(n-1)}{2}\cdot n\\ \\ n(-4+n-1)=84\\ \\ n^2-5n-84=0](https://tex.z-dn.net/?f=84%3D%5Cdfrac%7B2%5Ccdot%20%28-4%29%2B2%28n-1%29%7D%7B2%7D%5Ccdot%20n%5C%5C%20%5C%5C%20n%28-4%2Bn-1%29%3D84%5C%5C%20%5C%5C%20n%5E2-5n-84%3D0)
По теореме Виета
— посторонний корень
членов нужно взять, чтобы сумма была 84
Ответ: 12 членов.
М3n3умножить на 1/7=m3n3/7