Y'=-sin^2 x+cos^2 x = cos2x
y'(p/6)=cosp/3=1/2
Пусть I(x)=∫eˣ*sin(x)*dx. Применим метод "по частям". Пусть u=eˣ, dv=sin(x)*dx, тогда I(x)=u*v-∫v*du. Но du=eˣ*dx, v=∫sin(x)*dx=-cos(x). I(x)=-eˣ*cos(x)+∫eˣ*cos(x)*dx. Пусть теперь I1(x)=∫eˣ*cos(x)*dx. Снова применяем метод "по частям", полагая u=eˣ, dv=cos(x)*dx. Тогда du=eˣ*dx, v=∫cos(x)*dx=sin(x) и I1(x)=eˣ*sin(x)-∫eˣ*sin(x)*dx=eˣ*sin(x)-I(x). Мы получили уравнение: I(x)=-eˣ*cos(x)+eˣ*sin(x)-I(x), или 2*I(x)=eˣ*sin(x)-eˣ*cos(x)=eˣ*[sin(x)-cos(x)]. Отсюда I(x)=eˣ*[sin(x)-cos(x)]/2. Ответ: eˣ*[sin(x)-cos(x)]/2.
Решениееееееееееееееееееееееееееееее
<span>3х^2+1/4y^3
x = 1/3
</span>3х^2+1/4y^3 = 3*(1/3)^2+1/4y^3 = 3*1/9+1/4y^3 = (1/3)+(1/1)*3/4y^3 =
= (4/3)/4y^3
Пусть x - V удал. - скорость удаления движения с отставанием. тогда V удал. * (умножить ) t1 +1=7 ; V удал.=(7-1):t ; V удал. = 6 : 3/4 (45минут= 3/4часа) ; V удал.= 8км/ч ; Vудал.*t2+1=8*1,5+1=13 км. Ответ:13 км