Площадь любого выпуклого четырехугольника находится по формуле:
S = (d₁*d₂*sinα)/2
α - угол между диагоналями
все дано, рассчитываем:
S = (2√3 * 3√2 * √2)/2 * 2 = 3√3
Проводишь высоту, которая в равностороннем треугольнике является также медианой.
Высота - это перпендикуляр, а полученная половинка стороны - это и есть проекция.
И равна она 11 см.
• x - гипотенуза
• меньший катет лежит против меньшего угла => 90 - 60 = 30
• катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы => так что, меньший катет равен 0,5x
• по условию - x + 0,5x = 12,3
• 1,5x = 12,3
• x = 8,8 см
• ответ - 8,8 см
Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.
АС - проекция МС на плоскость прямоугольника, ⇒
∠МСА = 30°.
Из прямоугольного ΔACD по теореме Пифагора:
АС = √(AD² + DC²) = √(2 + 4) = √6
ΔМАС: ∠МАС = 90°, МА = АС · tg 30° = √6 · 1/√3 = √2