√5²-4² х2= 6 см - основание заданного сечения
6*6=36 см² - площадь заданного сечения
L=2πR
Рассмотрим треугольник со стороной а и половинами диагоналей с острым углом α. По теореме синусов sin α / a = sin((180°-α)/2) / R
Выражаем отсюда R:
R= a*sin(90°-α/2) / sin α = a*cos(α/2) / 2sin(α/2)cos(α/2) = a/2sin(α/2)
подставляем в формулу длины окр-ти:
L=2π*a / 2sin(α/2) = πa / sin(α/2)
Так и не исправил задание, откуда А? Если просто перепутал А и М, тогда Максимальное расстояние между точками М и С с точкой Д находящейся с ними на одной прямой: 9+3=12 ( в случае треугольника меньше 12) минимальное расстояние между точками М и С, когда они на одной прямой с В и равно 22-8=14 ( в случае треугольника больше 14), приходим к противоречию, такое возможно, если точки расположены на одной прямой.
Площади подобных многоугольников относятся как квадрат коэффициента подобия
k² = S₂/S₁ = 10/9
k = √(10/9) = √10/3
Периметры подобных многоугольников относятся как коэффициент подобия
k = P₂/P₁ = √10/3
P₂ = P₁*√10/3
И по условию разность периметров равна 10 см
P₂ - P₁ = 10
------------
P₁*√10/3 - P₁ = 10
P₁(√10/3 - 1) = 10
P₁ = 10/(√10/3 - 1)
Можно избавиться от иррациональности в знаменателе, домножив верх и низ дроби на (√10/3 + 1)
P₁ = 10*(√10/3 + 1)/((√10/3)² - 1) = 10*(√10/3 + 1)/(10/9 - 1) = 10*(√10/3 + 1)*9 = 30√10 + 90 см
-------
P₂ - P₁ = 10
P₂ = P₁ + 10 = 30√10 + 100 см
Треугольник АВС, уголС=90, СД параллельна АВ, уголДСВ=уголАВС как внутренние разносторонние=37, уголА=90-37=53