Т.к. AD=BD, то ∠ ABD=∠BAD=30°
в ΔABD ∠ADB=180-∠A-∠B=180-30-30=120°
т.к. BD=DC, то ∠DBC=∠DCB
угол ADB - внешний для ΔBDC ⇒ ∠DBC+∠BCD=∠ADB=120° ⇒∠DBC=∠DCB=120/2=60°
значит, ∠ABC=30+60=90°
Ответ:∠C=60°, ∠B=90°
Так как MN║AC, можно применить теорему Фалеса.
![\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{1}{2}~~~~~\Rightarrow~~~~NC=2BN\\ \\ BC=BN+NC=15\\\\ BN+2BN=15\\ \\ 3BN=15\\BN=5\\NC=2BN=10](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7BBM%7D%7BMA%7D%3D%5Cdfrac%7BBN%7D%7BNC%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D~~~~~%5CRightarrow~~~~NC%3D2BN%5C%5C%20%5C%5C%20BC%3DBN%2BNC%3D15%5C%5C%5C%5C%20BN%2B2BN%3D15%5C%5C%20%5C%5C%203BN%3D15%5C%5CBN%3D5%5C%5CNC%3D2BN%3D10)
Ответ: <em>BN = 5 см; NC = 10 см</em>
1. достроим до прямоугольника КМNL, у него угол MNL=90°, а угол MNO=60°, отсюда получаем угол KNL=90-60=30°
2. ∆KNL- прямоугольный, угол L=90°, угол N=30°. катет KL лежит напротив угла в 30°, отсюда получаем что он равен половине гипотенузы :KL=1/2*KN=1/2*1,5=3(см)
Диаметр равен 3 см
3.угол MNR=90+60=150°
угол NKL=углу MNK=60°(накрест лежащие углы при MN||KL, секущей NK.
1) окружность:
Если АВ - это диаметр, то середина диаметра - это центр окружности. Находим эту точку: О ((0 + 4) / 2; (4 + 2) / 2) = O (2; 3). Радиус окружности равен половине диаметра. Находим длину AB: корень из ((0 - 4)^2 + (4 - 2)^2) = корень из 20 = 2 корня из 5. Радиус равен корню из 5.
Уравнение: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 5
2) Прямая АС:
подставляем координаты точек А и С в уравнение прямой y = kx + b
4 = 0 * k + b
-2 = 2 * k + b
Решаем:
b = 4; k = -3
y = -3x + 4
Ответ:
35
Объяснение:
1. Так как прямые KM и MR имеют общую точку, они пересекаются.
2. Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости.
3. Так как прямые NP и KM параллельны, то угол между NP и MR соответственно равен углу между KM и MR,
то есть 35°.