Высота из прямого угла треугольника делит его на 2 подобных треугольника.
Один из острых углов равен заданному углу в 35°, а второй равен
90°-35° = 55°.
11 задача через теорему Пифогора. 12+5=17 - гипотенуза . катеты соответственно равны 12+х и 5+х.
дальше решай так - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади (т.к. у них равные основания и общая высота).
O - точка пересечения диагоналей, AO=CO
BO - медиана в ABC, S(ABO)=S(CBO)
DO - медиана в ADC, S(ADO)=S(CDO)
S(ABO)+S(ADO)=S(CBO)+S(CDO) <=> S(ABD)=S(CBD)
КО- перпендикуляр к плоскости=корень3, КВ и КА наклонные, ОВ-проекция наклонной КВ на плоскость, ОА-проекция наклонной КА на плоскость, уголКВО=60, уголКАО=45, треугольник КОВ прямоугольный, КВ=КО/sin60=корень3/(корень3/2)=2, треугольник КАО прямоугольный, равнобедренный, уголАКО=90-уголКАО=90-45=45, КО=ОА=корень3, АК=корень(2*КО в квадрате)=корень(2*3)=корень6, треугольник АКВ, уголАКВ=90, КА перпендикулярна КВ, треугольник АКВ прямоугольный, АВ=корень(КА в квадрате+КВ в квадрате)=корень(6+4)=корень10- расстояние между основаниями