(x-3)²=х²-6х+9
(a-2)(a+2)=а²-4
(2a+5b)²=4а²+20ab+25b²
(3x-y)(y+3x)=(3x-y)(3x+y)=9x²-y²
Разность прогрессии:
d = a₂ - a₁ = 5,6 - 5 = 0,6
Пятый член:
а₅ = а₁ + 4d = 5 + 4*0,6 = 5 + 2,4 = 7,4
Сумма 10 первых членов:
![\tt S_{10}=\cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n= \cfrac{2\cdot5+0.6(10-1)}{2}\cdot 10=77](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctt%20S_%7B10%7D%3D%5Ccfrac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%5Ccdot%20n%3D%20%5Ccfrac%7B2%5Ccdot5%2B0.6%2810-1%29%7D%7B2%7D%5Ccdot%2010%3D77)
1) 2*3^(x+1)-6*3(x-1)-3^x=9
2*3*3^x-(6/3)*3^x-3^x=9
6*3^x-2*3^x-3^x=9
3* 3^x=9
3^x=3
<span>x=1</span>
Сводим к общему знаменателю
![1)\,\,\,\frac{2x}{x-2}- \frac{1}{x+2} = \frac{2x(x+2)-(x-2)}{x^2-4} = \frac{2x^2+3x+2}{x^2-4}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx-2%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D++%3D+%5Cfrac%7B2x%28x%2B2%29-%28x-2%29%7D%7Bx%5E2-4%7D+%3D+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B3x%2B2%7D%7Bx%5E2-4%7D+)
![2) \frac{2x^2+3x+2}{x^2-4}: \frac{6x^2+9x+6}{x^2-4} =](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B3x%2B2%7D%7Bx%5E2-4%7D%3A+%5Cfrac%7B6x%5E2%2B9x%2B6%7D%7Bx%5E2-4%7D++%3D)
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно перевернуть <span>вторую </span><span>(это важно!) дробь и их перемножить, т.е.:
</span>
![= \frac{2x^2+3x+2}{x^2-4}\cdot \frac{x^2-4}{6x^2+9x+6} = \frac{2x^2+3x+2}{3(2x^2+3x+2)} = \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B3x%2B2%7D%7Bx%5E2-4%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7Bx%5E2-4%7D%7B6x%5E2%2B9x%2B6%7D+%3D+%5Cfrac%7B2x%5E2%2B3x%2B2%7D%7B3%282x%5E2%2B3x%2B2%29%7D++%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
Ответ:
![\frac{1}{3} .](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+.)