рис 360. S=(AC*BD)/2 48=(12*BD)/2 48=6*BD BD=8
рис 361 S ABCD= (AD+BD)/2*BK BC=2x AD=3x 60=(2x+3x)/2*6 60=5x/2*6 60=15x x=4 BC=8 AD=12
рис 362 ΔABK прямоугольный равнобедренный АК= BK=5
BC=DK=5 Прямоугольник КВСД S=(BC+AD)/2*BK=(5+10)/2*5=7,5*5=37,5
<u>Вариант 1.</u>
Диагональ делит угол С на два угла. Значит, сам угол С равен сумме этих двух углов, т. е. угол С=30+35=65 градусов. Противоположные углы параллелограмма равны (по определению), значит, угол А тоже равен 65 градусам. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов. Угол B равен углу D. Значит, угол A+B+C+D=360, отсюда, угол B+D=360-65-65=230. Т.к. они равны, то угол B=D=230/2=115 градусов.
Если сумму углов четырехугольника, не проходили, то
<u>Вариант2.
</u><u />BC параллельна AD и AC-секущая, тогда угол BCA=углу CAD и равен 30 градусам. Угол BAC=ACD=35 градусам. Рассмотрим треугольник ABC:
В нем углы равны 30 и 35 градусов, значит, угол B=180-30-35=115 градусов. Угол B равен 115, угол С равен 65, значит, угол B - больший.
Y = kx + b ← уравнение прямой
<span>В(-2;2)
К(1;4)
Составляем и решаем систему с данными координатами точек:
{-2k + b = 2
-
{k + b = 4
--------------------
-3k = -2
3k = 2
k = 2/3
</span>k + b = 4
2/3 + b = 4
b = 4 - 2/3
b = 10/3
Искомое уравнение: у = (2/3)х + 10/3
АМ*МВ = СМ*Мк
АМ² = 4*16
АМ² = 64
Ам= 8
Ответ: АВ = 16см