КР=МТ
PS=NM
KS=NT значить треугольники одинаковые
значить ∠PSK= ∠TNM= 36°
(∠Т на картинке не подписан)
Так как треугольник ABD подобен треугольнику AEC, то его соответственные стороны относятся одинаково, то есть AD/AE=AB/AC=DB/EC. Составляем пропорцию AB/AC=AD/AE или 32/20=16/x. Использую свойство пропорции выполняем преобразование и получаем 32x=320 x=10
D(2;4). Наверное. По чертежу вроде так получилось.
Пусть боковые стороны равны х см, тогда основание (16-2х) см
Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит основание пополам, является высотой и разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника с катетами 4 и (8-х) и гипотенузой х
По теореме Пифагора
х²=4²+(8-х)²
х²=16+64-16х+х²
16х=80
х=5
Боковые стороны 5см; основание 16-10=6 см
Точкой пересечения биссектрис является центр вписанной в треугольник окружности, то тогда расстояние от О до стороны MN = r. Тогда расстояние от О до стороны NK = MN = 6. S∆NOK = 1/2*6*10 = 30 см².