Question

Как решить задачу о коте, идущем посередине коридора (см.)?

Олимпиада "Кенгуру 2019" 3-4 классы.

На рисунке изображен коридор и указаны некоторые размеры. Кот прошел вдоль пунктирной линии, точно по середине коридора. Сколько метров прошел кот? Как решить задачу?

Answer 1

Понятно, что нужно сложить длины трех участков коридора, одного вертикального и двух горизонтальных. Но нам не случайно в условии задачи сказано, что кот идет строго посередине коридора, то есть на углах он не срезает себе путь, не идет немного по дуге, как мы это обычно делаем, а доходит ровно до середины следующего, перпендикулярного предыдущему, участка коридора. Поэтому путь кота нужно складывать из:

• длина первого участка: 36 м + 2 м - половина ширины второго - вертикального участка, мы ее находим, вычитая 36 м из 40 м = 38 м;
• длина второго участка 20 м + 3 м - 4 м = 19 м;
• длина третьего участка 28 м - 2 м = 26 м.

Итого: 38 + 19 + 26 = 83 метра.

Answer 2

Задача, если честно, слегка нудноватая, и если бы не с котом задачка была, то у учеников 3 класса вообще не вызывала бы никаких положительных эмоций.

Начинаем. Чтобы ширину коридора узнать, отнимем от сорока тридцать шесть. А то, что получилось (4м), ещё придётся уменьшить, ведь кот как раз половину этого расстояния не дошёл. В результате имеем два метра, которые опять вычитаем, чтобы узнать горизонтальную часть часть пути котика (40-2). Теперь прибавим к тому, что получили таким образом (38) расстояние ещё двух участков: вертикального (20 + 6 - 8 : 2 - 6 : 2 = 19м) и горизонтального (28 - 4 : 2 = 26м).

Итак, получается сумма трёх чисел: 38, 19 и 26.

Посчитав, узнаём, что всего путь кота насчитывает восемьдесят три метра.

Answer 3

Мне эта задача показалась гораздо более простой, чем некоторым из других участников ответов.

Посудите сами - кот пройдёт вдоль стенки А (28м) ровно на столько меньше, на сколько больше вдоль стенки Б (36м). Какой же смысл усложнять вычисления, если два этих числа можно просто сложить, получив промежуточную сумму 28 + 36 = 64 метра.

После этого остаётся лишь вычислить расстояние между двумя поворотами. При этом от стены А до стены С определить расстояние не трудно, ведь это сумма D (6м) и Е (20м): 6 + 20 = 26 метров. Но котик протопал это расстояние не полностью, а меньше на половину D с одной стороны и на половину F с другой. Не так ли? Тогда искомое число определяется следующим образом: 26 - 6/2 - 8/2 или 26 - (6+8)/2 , что равно 19 метрам.

Вот, это последнее значение 19 потребуется прибавить к ранее полученным 64, чтобы получить те самые 83 метра, которые нашагал усатый и хвостатый пушистый зверь. Результат тот же, но путь решения задачи мне видится более логичным, чем вычисление каждого отрезка в отдельности.

Answer 4

Чтобы определить длину пути пройденного котом по пунктирной линии, надо определить длину каждого отрезка:

1.Длина первого отрезка: 40 - 36 = 4; 4 : 2 = 2; 40 - 2 = 38 либо 36 + 2 = 38(метров).

2.Длина второго отрезка: 20 - 8:2 + 6:2 = 19 (метров).

3.Длина третьего отрезка: 28 - 2 = 26 (метров). 2 - это половина ширины второго коридора, посчитали в первом действии.

4.Определяем весь путь пройденный котом: 38 + 19 + 26 = 83 (метра)

Ответ:83 метра прошел кот.

Answer 5

Задача о коте, идущем посередине коридора решается следующим образом:

1). находим ширину вертикально расположенного коридора 40-36 =4 (м)

2). ширину коридора делим пополам и находим, сколько метров кот не дошел до стены на первом участке пути: 4:2=2 м

3) первый горизонтальный участок пути кота 40 м-2 м= 38 м

4) вертикально расположенный участок пути кота 20+6-8:2-6:2=19 м

5) последний горизонтальный участок пути кота 28-4:2=26 м

6) сложим все три участка и получим, 38+19+26= 83 м

Ответ: путь кота 83 м

Answer 6

Сначала определяем ширину вертикально расположенного коридора путем вычитания из 40 метров 36 метров, то есть 40-36 =4. Получаем ширину 4 метра. Теперь нам полученную величину разделить пополам, чтобы знать сколько метров кот не дошел до стены. Получаем, что на первом участке кот не дошел два метра (4:2=2 м). Таким образом получаем, что горизонтальный участок по которому начал свой путь кот будет равен 38 метра (40 -2 = 38).

Сложнее выразить вертикально расположенный участок пути, но тем не менее, нам удалось получить его значение, равное 19 метрам (20+6-8:2-6:2).

Нам остаётся определить последний горизонтальный участок пути кота, а потом сложить наши результаты. Последний горизонтальный участок будет равен 36 метров рам (28-4:2).

Общий итог: 38+19+26 = 83 метра.

Правильный ответ: путь кота 83 метра.

Answer 7

Общая длина коридора по горизонтали 64 метра (36+28), а общая длина по вертикали 26 метров (20+6). Где не прошел кот по коридору (по середине, или вдоль стенки), он все равно пройдет по горизонтали весь путь, то есть 64 метра. А вот по вертикали он прошел не от края до края.

Он начал путь с середины ширины нижнего коридора на расстоянии 4 метра от нижней стены (8/2) и закончил также в середине верхнего коридора на расстоянии 3 метра от верхней стены (6/2). Соответственно он прошел на 7 метров меньше по вертикали (4+3), то есть 19 метров (26-7).

Значит весь путь кота равен 83 метрам (64+19). По-моему дети должны решать примерно таким образом, без составления уравнений и нахождения длины каждого участка.

Answer 8

Меня привлёк вопрос исключительно потому, что речь в нём идёт о коте учёном, жаль только, что нет его фото.

Понятно, что это какая-то школьная олимпиада, не сложная совершенно, но всё же требует внимательности, много деталей могут ускользнуть при первом рассмотрении снимка.

По нижнему коридору кот проходит 38 метров, имея в виду длину коридора, плюс половина ширины 4-х метрового коридора (36+2). Далее - вверх 16 метров, плюс три (20-4+3). И ещё последние 26 метров (28-2).

Итого, в результате : 38+19+26=83 метра.

Итак, математический котик строго по центру извилистых коридоров прошёл..

ответ : 83 метра

Answer 9

Эта задача интересна тем, что нужно учитывать не только длину коридора, но и его ширину, чтобы точно определить сколько метров прошел кот по коридорам. Здесь нужно быть очень внимательным.

1) Первый коридор.

40 м (общая длина коридора) - 2 м(половина ширины второго коридора: 40 м - 36 м = 4 м) =

= 38 м

2) Второй коридор.

20 м (длина второго коридора) - 4 м (половина ширины первого коридора: 8м : 2 = 4 м) +

• 3 м (половина ширины третьего коридора: 6 м : 2 + 3 м) = 19 м

3) Третий коридор.

28 м (длина третьего коридора) - 2 м (половина ширины второго коридора: 4 м : 2 = 2м ) =

= 26 м

Затем складываем все три отрезка пути кота:

38 м + 19 м + 26 м = 83 м

Это и будет правильный ответ на вопрос Олимпиады.

Answer 10

В моем представлении, решить задачу нужно так :

Первое действие это вычисление ширины вертикального коридорчика. От сорока отнимаем тридцать шесть.

Вторым действием определяем путь кота по горизонтали. По нижнему коридору сорок минус два, получается тридцать восемь. По верхнему коридору двадцать восемь минус два, получается двадцать шесть метров. Сложим два горизонтальных отрезка, тридцать восемь плюс двадцать шесть, равно шестьдесят четыре.

Третье действие, определяем вертикальный путь.

Ширина верхнего коридору в шесть метров делим пополам, получаем три метра.

Ширина нижнего коридора восемь метров, делим пополам, получаем четыре метра.

Концентрируем внимание на высоте в двадцать метров. Прибавляем половину от верхнего коридора и отнимаем половину от нижнего коридора, получаем девятнадцать метров.

Последним действием складываем вертикальный путь в девятнадцать метров с горизонтальным путем в шестьдесят четыре метра, получаем конечную длину пути кота - восемьдесят три метра.

Answer 11

Ширина коридоров:

8 м

40-36=4 (м)

6 м

Кот проходит 36 м и до половины ширины 4 м коридора - 38 м

Кот проходит 20-4+6/2=19 (м)

Кот проходит 28-2=26 (м)

Итого кот прошел 38+19+26=83 (м)