Question

Какое из этих чисел таинственное (см)?

Число равное сумме цифр своего куба называется таинственным.

а) 9999, б) 10, в) 9, г) 8, д) 2.

Answer 1

Давайте рассуждать, проверяя по порядку все предложенные ответы.

Сначала самое большое число 9999? Можно даже не бросаться к калькулятору для вычисления куба этого числа, потому что и без того ясно, что сумма цифр куба четырехзначного числа (то есть максимум числа двенадцатизначного) никак не может быть больше 108 (9 * 12), так что данное число не является таинственным.

Число "10" в любой степени будет представлять единицу с определенным количеством стоящих следом за ней нулей, то есть сумма цифр любой степени десятки равна единицы. Тоже не кандидат в таинственные числа.

Следом 9 в кубе будет (все же пригодился калькулятор) 729. Сумма цифр дает 18 (7 + 2 + 9), что нас совершенно не устраивает.

Куб восьмерки равен 512, сумма цифр 8 (5 + 1 + 2), что равно самому числу, которое следует признать таинственным.

Наконец двойка в кубе равна 8, что опять исключает её из числа кандидатур.

Ответ: таинственное число - 8.

Answer 2

Методом перебора нарыл, что 8^3=512, а 5+1+2=8

Для других приведённых чисел такие условия не подходят.

2^3=8 , а 8 не равно двум

10^3 = 1000, но 1+0+0+0=1

9999^3=999700029999, а 9+9+9+7+0+0+0+2+9+9+­<wbr />9+9=72

9^3=729, 7+2+9=18.