Как решить задачу о шнурке, продетом в дырки дощечки (см.)?
Олимпиада "Кенгуру - 2019" 3-4 класс.
Шнурок продет через дырки в дощечке, как показано на рисунке справа. Как может выглядеть эта дощечка с обратной стороны? Как решить задачу?
Варианты ответов:
5 ответов:
Задача о шнурке, продетом в дырки в дощечке, развивает логику и пространственное мышление ребенка. Будем рассуждать поэтапно. Рассмотрим сначала, варианты, которые заведомо не подходят.
Ответы В) и Д) не походят из-за центрального отверстия верхнего ряда. Мы видим, что это отверстие не участвует в шнуровке на первоначальном рисунке, оно должно быть свободным и на обратной стороне.
Дальше, рассмотрим варианты Б) и Г), эти варианты дают нам при переворачивании на другую сторону рисунок, зеркальный по отношению к первоначальному рисунку. При перевороте получается именно так, как показано на иллюстрации ниже.
Остается только вариант А), который дает нужный узор при перевороте на другую сторону.
Правильный ответ А)
Представим себе дощечку с девятью дырками. Это первый рисунок.
Затем продеваем через эти дырки веревку в соответствии с условием задачи. Это второй рисунок.
Теперь перевернем дощечку справа налево (или слева направо) и получим какой-то рисунок. Это зеркальное отображение, поэтому с другой стороны веревок не должно быть там, где они есть на лицевой стороне. Эти запретные линии отмечены красным цветом на рисунке 3. Есть и запретные дырки, через которые не должна проходит веревка, она тоже отмечена красным цветом.
Теперь проверяем в соответствии с этим все рисунки. Эти запретные линии есть на рисунках Б), В), Г). Остаются рисунки А) и Д). Понятно, что Д не подходит, так как использована запретная дырка в верхнем ряду, она должна быть свободной. Ответ А).
Читайте также
Квадрат Пифагора, несмотря на то, что это словосочетание похоже на математический термин, на самом деле - способ познать себя, разработанный древнегреческим ученым Пифагором.
Существует определенный алгоритм действий по использованию этого метода. Приведу его здесь:
И конкретный пример расчета:
После этого все цифры, которые мы получили плюс все цифры даты рождения: 22081987 размещаем в девяти ячейках квадрата Пифагора (3Х3): все единицы в первом квадратике, двойки во втором и т.д. И анализируем их. Анализ каждой цифры будет зависеть от того, сколько одинаковых цифр в каждом квадрате. Анализ можно посмотреть тут.
Могу посоветовать сайт, которым пользуемся мы, когда ищем ответы по математике. Он называется слово, потом точка, потом домен ws (а не ru).
Там постранично отсканирован решебник, просто и понятно изложено. Вот выдержка именно из него:
Там есть и другие решебники, пригодятся ребенку позже.
Есть еще математикус.ру.
Есть сайт алленг.ру, там можно помимо готовых домашних заданий найти учебники (в том числе и для высшего и средне-профессионального образования), их количество постоянно пополняется.
Можно поискать в книжных магазинах.