Сформулируйте и докажите признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и углу при основанииТеорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Доказательство.Обратимся к рисунку, на котором АВС — равнобедренный треугольник с основанием ВС, АD — его биссектриса.Из равенства треугольников АВD и АСD (по 2 признаку равенства треугольников:AD-общая;углы 1 и 2 равны т.к. AD-биссектриса;AB=AC,т.к. треугольник равнобедренный) следует, что ВD = DC и 3 = 4. Равенство ВD = DC означает, что точка D — середина стороны ВС и поэтому АD — медиана треугольника АВС. Так как углы 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок АО является также высотой треугольника АВС. Теорема доказана. <span>В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный. </span>
<span><span>cosA=<span><span>прилежащий катет
</span>гипотенуза </span></span><span>cosA=<span>ABA
C</span></span><span>cos60°=<span>4AC</span></span></span> <span>AC=8(см<span>)</span></span>
по формуле (ad+bc)/2=ср.линия выразим ad
ad=ср.линия*2-bc
ad=7*2-3=11 см
M||n, т.к. n- сред. линия треугольника => она || основанию треугольника AD
AD-основание трапеции, m-сред. линия и она || AD
AD||m||n => m||n
ч.т.д.
О-центр, середина АВ ((х1+х2)/2); ((у1+у2)/2)