Проведем из Р на LT высоту PQ. Прямоугольные треугольники PQL и МКТ равны по гипотенузе и катету, тогда пусть КТ=LQ=x, значит верхнее основaние MP равно LK-x, нижнее основание равно LK+x. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (LK-x+LK+x)/2=LK, тогда искомое отношение равно LK/KL=1
Т.к. M, N, K - середины сторон, то
MN, NK, MK являются средними линиями, следовательно
1)АС=2MN, MN=7,5
2)AB=2KN, KN= 5
3) CB= 2MK, MK=6
4) P=7,5+6+5= 18,5
ΔDOC подобен ΔBOC по 3 углам
DC: AB=DO:BO
AB=DC*BO:DO=25*9:15=15см
Остроумная задача на свойства параллелограмма и ромба и на свойства биссектрисы
Рассмотрим ∆АВМ и ∆АСN. ВМ = CN(по усл.), ∆ABM = ∆ACN => AM = AN => ∆AMN - равнобедренный.