∠BFA = ∠BAF = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠BFD = 180° - ∠BFA = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.
FC - высота равнобедренного треугольника BFD, значит и биссектриса, тогда
∠BFC = 1/2 ∠BFD = 1/2 · 120° = 60°
Пусть на одну часть приходится х см ⇒AD=9x; DC=16x
BD=√CD*AD=√9x*16x=12x
12x=24⇒x=2⇒AD=18см;BD=32см⇒AC=50см
CB=√32²+24²=√1024+576=√1600=40
AB=√18²+24²=√324+576=√900=30
P=50+30+40=120(см)
1) уголВ=х
уголО=3х
х+3х+40=180
4х=140
х=35градусов уголВ
3*35=105градусов уголО
Ответ: 2) 35 и 105
2) уголСДО=94:2=47градусов (т.к. ДД1 биссектриса)
уголДСО=54:2=27градусов (т.к. СС1 биссектриса)
уголДОС=180-47-27=106градусов (т.к. сумма углов треугольника =180)
уголД1ОС1=углуСОД=106градусов (т.к. вертикальные)
Ответ: 4) 106
3)
уголВ=х
уголА=3,5х
уголС=3,5х-12
х+3,5х+3,5х-12=180
8х=192
х=24градуса (уголВ)
3,5*24=84градуса (уголА)
84-12=72градуса (уголС)
Ответ: 3)