0,5 вооооооотетоооооооо оооооответ
Это решение дается мною второй раз в ответ на вопросы разных пользователей.
<u>Решение:</u>
СD - <u>отрезок касательной.</u>
Продолжение АВ =
АD -<u> секущая.</u>
Рассмотрим рисунок
, данный во вложении. Иногда рисунки пропадают, поэтому даю расположение обозначений, чтобы решение было понято и без рисунка.
<u>На секущей АД расположение обозначений идет в порядке</u><span><u>
:</u>
</span>А-Е-В-D, А и В - на окружности. СЕ- биссектриса,
АЕ=18, ВЕ=10
<em>Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.</em>Следовательно, угол
DАС=углу
ВСD.<u>В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла</u><span>:
</span>угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно,<u> они подобны.</u>
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
Найдем отношение сторон в треугольниках.
<em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.</em>Следовательно,
<em>АС:ВС=18:10</em>Из подобия треугольников ВDС и СDА
DС
:ВD=18/10
DС=18*ВD/10<u>Пусть ВD</u> - внешняя часть секущей АD - равна
хТогда
DС=18х/10и
АD=
АЕ+ВЕ+х=28+х<em>
Квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.</em>
DС²=ВД*АD
<em>(18х/10)²=х(28+х)</em>324х²:100=28х+х²
Домножив обе части уравнения на 100, получим:
324х²=2800х+100х²224х²=2800х
<em>х=2800х:224х</em>х=12,5 см
<em>DС</em>=12,5*(18/10)=<em>
22,5 см</em>
--------------
[email protected]
<span>Смотрите рисунок во вложении. По теореме Пифагора CB² = СД² + ВД². Отсюда ВД = √ (СВ² – СД²) = √(13²
-12²) = √(169 – 144) = √ 25 = 5.</span>
<span>Так как треугольник АВС – прямоугольный и СД – высота на АД,
то треугольники АВС; АСД и СДБ являются подобными, поскольку углы А и В – общие углы для этих
треугольников.
Таким образом, из подобия имеем АД/СД = СД/ДБ. Отсюда АД = СД² /ВД = 12²/5 = 144/5 = 28,8</span><span>
Так же из подобия имеем
АС/СД = СВ/ВД. Отсюда АС =
СД*СВ/ВД = 12*13/5 = 156/5 = 31,2 </span>
Tg B = АС/ВС=8/6=4/3,sin A найдем после того, как найдем гипотенузу по теореме Пифагора: АВ^2=AC^2+BC^2=26)64=100, AB=10
sin A=BC/AB=6/10=0,6
Треугольники АВС и А1В1С подобны...
А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС
А1В1 = АВ * А1С / АС
<span>1) AA1 / AC = 2 / 3 => </span>
AA1 --- это 2 части, АС --- это 3 части, на А1С остается 1 часть)))
=> A1B1 = 15*1 / 3 = 5
2) AA1 / A1C = 5 / 3 =>
AA1 --- это 5 частей, А1С --- это 3 части, АС = АА1+А1С = 8 частей)))
=> A1B1 = 8*3 / 8 = 3
4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c)
----------------------------------------------------------------
А1В1 / АВ = В1С / ВС
А1В1 = АВ * В1С / ВС
<span>3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8 </span>