Для периметра нам не хватает стороны BC, ее мы можем найти по теореме косинусов AB^2+AC^2-2AC*AB*cos(B), тогда периметр P=AB+AC+AB^2+AC^2-2*AC*AB*cos(B)=4+5+16+25-2*4*5*0,5=30(cm)
Угол 1 = углу 2 т.к прямые a и b ||/
тогда дорисовав из угла 2 высоту к прямой а получим прямоугольный треугольник с углами 90градусов, углом 3 и углом = (220/2)-90=20град.
следовательно угол3= 180-90-20=70град
========== 4 ==========
Рассмотрим ΔA1B1C1, т.к. он равнобедренный, то B1O - высота, медиана и биссектриса. Значит, ∠B1 = 2 * ∠A1B1O = 2 * 32° = 64°. Т.к. треугольники по условию равны, то ∠B = ∠B1 = 64°
========== 4 ==========
Пусть боковая сторона AB = х см. Значит, вторая боковая сторона тоже BC = х см (т.к. треугольник равнобедренный). Основание AC = 5*x см
Р = AB + BC + CA
99 = x + x + x/5
99 = 11x/5
11x=99*5
x = 45 см.
Боковые стороны AИ = BC = 45 см. Значит, основание АС = 45/5 = 9 см
Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180 гр.
180-93=87
найдем координаты вектора ВА(3-0, 9-6), ВА(3,3). Найдем координаты вектора ВС(4-0, 2-6), ВС(4, -4). Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС=3*4 + 3*(-4)=0. Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, то есть треугольник прямоугольный с прямым углом В.