Угол СAD=BCA=25, как накрест лежащие.
Угол А=40+25=65
Угол В=180-65=115
Пусть угол АСВ равен х градусов, тогда угол АОВ равен 2х градусов (свойство вписанного и описанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу). По условию угол АОВ на 39 градусов больше угла АСВ, составим и решим уравнение:
<u>Задача на подобие треугольников.</u>
Сделаем рисунок и <u><em>рассмотрим треугольники АОМ и ВОС</em>.</u> Они подобны по двум углам.
Из подобия треугольников АОМ и ВОС
АО:ОС=АМ:ВС
АМ=АВ, т.к. это катеты равнобедренного прямоугольного треугольника АВМ с углами при основани ВМ=45°, поэтому
2:7=АВ:ВС
2ВС=7АВ
<em><u>Периметр прямоугольника АВСД=2ВС+2АВ</u></em>
Но 2 ВС=7АВ
Р=7АВ+2АВ=108 см
АВ=108:9=12 см
ВС=12·7÷2=42 см
Площадь прямоугольника равна
S=12·42=504 cм²
--------------------
В рисунке вычисления сделала немного иначе, на результат это не влияет.
За кутом і пропорційними сторонами ці трикутники подібні.
У рвнобедренному трикутнику висота є медіаною, тому бічна сторона трикутника дорівнює
.
Отже, Р=5+5+6=16 - периметр першого трикутника.
- коефіцієнт подібності.
Сторони другого трикутника дорівнюють 5*2=10, 6*2=12
Відповідь:10,10,12
Из нижнего основания вычтем верхнее и рассмотрим тр-к с основанием 2 и углами 15, 45, 135. По т. синусов
2/sin(135)= AB/sin(30) и АВ = 2^(1/2)