Объяснение:
Раз выпуклый 4ёхугольник значит сумма углов = 360°( по формуле 180° × (n - 2), где n - кол-во углов).
Значит:
х + 2х + 4х + 5х = 360°
12х = 360°
х = 30°
(< - это угол)
<А = 1х = 30°
<В = 2х = 60°
<С = 4х = 120°
<D = 5х = 150°
Как-то так. Здесь используется теорема косинусов.
AC=4+BC
AB=AC+BC
AB=4+BC+BC
18=4+2BC
14=2BC
BC=7
Т.к. А=90°, В=30°, то С=60°. Пусть ВС =2х, то АС= х. составим уравнение по теореме Пифагора:
4х²=х²+36
3х²=36
х²=12
х=2√3 см=АС
ВС=2*2√3=4√3 см
Ответ: 2√3 см, 4√3 см.