В правильной призме АВСДА1В1С1Д1 АВСД - квадрат, ∠А1СД1=30°.
∠АСА1=?
Пусть А1С=х.
В прямоугольном треугольнике А1СД1 напротив катета А1Д1 лежит угол в 30°, значит А1Д1=А1С/2=х/2.
АД=А1Д1, d=АС=АД√2=х√2/2.
В прямоугольном тр-ке АСА1 cos∠АСА1=АС/А1С=√2/2, следовательно
∠АСА1=45° - это ответ.
Из условия мы получаем : ВС - верхнее меньшее основание, равное 6, AD - нижнее бОльшее основание, кот. надо найти х, AC- меньшая диаг. = 10, BD-большая диаг. = 17. => треугольник АВС прямоугольный, т.к.трапеция прямоугольная. И тогда АВ как катет этого треугольника по т. Пифагора равен 8. А треугольник ACD тоже и из того же - прямоугольный и AD тоже для него катет , кот. по т. Пифагора равен 15. Значит бОльшее основание трапеции AD= x= 15(см).
Если бы дроби были бы равны, то выполнялся бы третий признак подобия треугольников ( по пропорциональным сторонам), а т.к он не выполняется, то треугольники НЕ ПОДОБНЫ
S=a*b
a>b в 3 раза
а=9 b=3
P=2*(a+b)
P=2*(9+3)=24